روشی برای پیش‌بینی خواص سیستم‌های کوانتومی پیچیده

روشی برای پیش‌بینی خواص سیستم‌های کوانتومی پیچیده

پیش‌بینی ویژگی‌های سیستم‌های کوانتومی پیچیده، گامی حیاتی در توسعه‌ی فناوری‌های کوانتومی پیشرفته است. درحالی‌که گروه‌های تحقیقاتی در سرتاسر دنیا تکنیک‌هایی برای مطالعه‌ی خصوصیات سیستم‌های کوانتومی ابداع کرده‌اند، ثابت شده که بیشتر این‌ها تنها در موارد محدودی، موثر هستند.

سه محقق به تازگی روشی جدید معرفی کردند که می‌تواند برای پیش‌بینی خواص چند‌گانه‌ی سیستم‌های کوانتومی با تعداد محدودی از اندازه گیری‌ها مورد استفاده قرار گیرد. مقاله‌ی آن‌ها که در مجله‌ی Nature Physics منتشر شده، به عنوان یک مقاله‌ی بسیار کارامد شناخته شده است و می‌تواند قابلیت‌های جدیدی برای بررسی روش‌های پردازش اطلاعات کوانتومی به وسیله‌ی ماشین‌ها فراهم سازد.

یکی از این محققان می‌گوید: «در طول مقطع لیسانس، تحقیق من متمرکز بر یادگیری ماشین آماری و یادگیری عمیق بود. یک پایه مهم برای دوران فعلی یادگیری ماشین، توانایی استفاده از سخت‌افزار شدیدا موازی‌شده از قبیل دستگاه‌های پردازش گرافیکی (GPU) یا تانسوری (TPU) است. طبیعی است از اینکه چطور یک یادگیری ماشین حتی قوی‌تر با قابلیت مهار فرایند‌های کوانتومی می‌تواند در آینده‌ی دور ظهور کند، شگفت‌زده شویم. این موضوع، محرک من به هنگام شروع مقطع دکتری بود».

اولین قدم در راستای توسعه‌ی ماشین‌های پیشرفته‌تر بر اساس فرایند‌های مکانیک کوانتومی، بدست آوردن یک درک بهتر از این است که فناوری‌های فعلی چگونه سیستم‌ها و اطلاعات کوانتومی را پردازش و دستکاری می‌کنند. یک روش استاندارد برای انجام این کار، که با نام توموگرافی حالت کوانتومی شناخته می‌شود، با یادگیری توصیف کامل از یک سیستم کوانتومی عمل می‌کند. با این وجود، این روش به یک تعداد نمایی از اندازه گیری‌ها و همین‌طور زمان و حافظه‌ی محاسباتی قابل توجهی نیاز دارد.

در نتیجه، ماشین‌ها هنگام استفاده از توموگرافی حالت کوانتومی، قادر به پشتیبانی سیستم‌های کوانتومی با بیش از چند ده کیوبیت نیستند. در سال‌های اخیر، محققان شگرد‌هایی بر اساس شبکه‌های عصبی مصنوعی ارائه داده‌اند که می‌توانند توانایی ماشین‌ها در پردازش اطلاعات کوانتومی را عمیقا بهبود بخشند، اما متاسفانه این روش‌ها در همه‌ی موارد جوابگو نیستند و شرایط خاص لازم برای عملکرد آن‌ها هنوز مشخص نیست.

این محقق می‌گوید: «ما دانش قبلی من در مورد نظریه‌ی یادگیری آماری را با تخصص دو محقق دیگر در زمینه‌ی یک نظریه‌ی زیبای ریاضیاتی با نام طرح-تی یکانی (unitary t-design)، به منظور ایجاد یک بنیان مستحکم برای چگونگی درک ماشین‌ها از سیستم‌های کوانتومی تلفیق کردیم. نظریه‌ی یادگیری آماری، زیربنای یادگیری یک مدل تقریبی از رفتار جهان توسط ماشین است، درحالی‌که طرح-تی یکانی، یک نظریه‌ی ریاضی است که شالوده‌ی نحوه‌ی پخش‌شدگی اطلاعات کوانتومی است که برای درک آشوب بس‌ذره‌ای کوانتومی و به ویژه سیاه‌چاله‌های کوانتومی اهمیت بالایی دارد.

این محققان با ترکیب یادگیری آماری و نظریه‌ی طرح-تی یکانی توانستند روشی مستحکم و کارامد ابداع کنند که این اجازه را به ماشین‌های کلاسیکی می‌دهد تا توصیفات کلاسیکی تقریبی از سیستم‌های بس‌ذره ای کوانتومی تولید کنند. این توصیفات می‌توانند برای پیش‌بینی خواص مختلف سیستم‌های کوانتومی که با اعمال یک تعداد حداقلی از اندازه‌گیری‌های کوانتومی تحت بررسی هستند، مورد استفاده قرار گیرند.

محققان می‌گویند: «ما برای یک توصیف کلاسیکی تقریبی، یک شیوه‌ی اندازه گیری تصادفی را اجرا کردیم که در ادامه به شرح آن می‌پردازیم. ما چند تحول کوانتومی تصادفی قابل اعمال بر سیستم بس‌ذره‌ای کوانتومی نامشخص را نمونه گیری کردیم. این تحولات کوانتومی تصادفی معمولا آشوبناک هستند و باعث پراکندگی اطلاعات کوانتومی ذخیره شده در سیستم کوانتومی می‌شوند».

تحولات کوانتومی تصادفی که به وسیله‌ی این محققان نمونه گرفته شد، در نهایت استفاده از نظریه‌ی ریاضی طرح-تی یکانی را برای مطالعه‌ی چنین سیستم‌های کوانتومی آشوبناکی از قبیل سیاه‌چاله های کوانتومی، ممکن می‌سازند. علاوه بر این، این دانشمندان تعدادی از سیستم‌های کوانتومی که اطلاعات در آن‌ها به صورت تصادفی پخش شده بود را با استفاده از یک ابزار اندازه گیری بررسی کردند که موجب رمبش یک تابع موج می‌شود، فرایندی که یک سیستم کوانتومی را به یک سیستم کلاسیکی تبدیل می‌کند. در آخر، آن‌ها این تحولات کوانتومی تصادفی را با نمایش‌های سیستم کلاسیکی، استنتاج‌شده از اندازه گیری‌هایشان ترکیب کرده و یک توصیف کلاسیکی تقریبی از این سیستم کوانتومی دلخواه ایجاد کردند.

محققان این فرایند را این‌گونه شرح می‌دهند: «ما یک سیستم با ابعاد بالا با مقیاس نمایی، یعنی همان سیستم بس‌ذره ای کوانتومی در اختیار داریم که فهم آن با یک ماشین کلاسیکی بسیار سخت است. ما از طریق تحول تصادفی (آشوبناک)، چندین تصویر تصادفی از این سیستم با ابعاد بسیار بالا را به فضایی با ابعاد بسیار پایین‌تر اعمال می‌کنیم. این مجموعه از نمایش‌های تصادفی، تصویری استوار از ماهیت این سیستم با ابعاد بالا ارائه می‌دهد و نمایش کلاسیکی به ما امکان پیش‌بینی خواص مختلف این سیستم بس‌ذره ای کوانتومی را می‌دهد».

این محققان نشان دادند که می‌توانند با ترکیب ساختار‌های یادگیری آماری و نظریه پخش اطلاعات کوانتومی تعداد m خاصیت از یک سیستم کوانتومی را تنها بر اساس لگاریتم تعداد اندازه‌گیری‌ها، به طور دقیق پیش‌بینی کنند. به بیان دیگر، روش آن‌ها می‌تواند یک تعداد نمایی از ویژگی‌ها را به سادگی با اندازه گیری متعدد جنبه‌های خاص یک سیستم کوانتومی و برای دفعات مشخص پیش‌بینی کند.

دانشمندان می‌گویند: «برای اندازه گیری m خاصیت، باید m بار سیستم کوانتومی را اندازه بگیریم. زیرا بعد از اندازه گیری یک کمیت، سیستم کوانتومی رمبش کرده و کلاسیکی می‌شود. بعد از کلاسیکی شدن این سیستم کوانتومی، دیگر نمی‌توانیم کمیات دیگر را با این سیستم کلاسیکی اندازه گیری کنیم. رویکرد ما با اعمال اندازه‌گیری‌های تصادفا تولید‌شده و استنتاج خاصیت دلخواه از ترکیب این داده های اندازه گیری، از این مسئله اجتناب می‌کند».
این تحقیق تا حدی، عملکرد بسیار خوبی که اخیرا به وسیله‌ی تکنیک‌های توسعه یافته‌ی یادگیری ماشین در پیش‌بینی خواص سیستم‌های کوانتومی بدست آمده را توضیح می‌دهد. همچنین، طراحی منحصر‌بفرد این روش باعث می‌شود که از تکنیک‌های یادگیری ماشین کنونی بسیار سریع‌تر باشد و نیز خواص سیستم‌های کوانتومی بس‌ذره‌ای را با دقت بسیار بیشتری پیش‌بینی کند.

محققان می‌گویند: «اطلاعات نهفته‌ی بسیار بیشتری از آنچه ما در ابتدا انتظارش را داشتیم در داده های بدست‌آمده از اندازه گیری‌های کوانتومی وجود دارد. ما می‌توانیم با ترکیب درست این داده ها، این اطلاعات نهفته را برداشت کرده و دانش بسیار بیشتری درباره‌ی سیستم کوانتومی بدست آوریم. این موضوع دلالت بر اهمیت تکنیک‌های علم داده ها دارد».

نتایج حاصل از تحقیقات این گروه پیشنهاد می‌کند که در ابتدا بدست آوردن یک درک مناسب از سازوکار‌های ذاتی فیزیک کوانتومی برای تقویت توانایی یادگیری ماشین ضروری است. این دانشمندان نشان دادند که اگرچه بکار‌بردن مستقیم تکنیک‌های استاندارد یادگیری ماشین می‌تواند منجر به نتایج رضایتبخشی شود، اما تلفیق ریاضیات موجود در بطن یادگیری ماشین و فیزیک کوانتومی، نتایج بسیار بهتری در عملکرد پردازش اطلاعات کوانتومی بدست می‌دهد.

یکی از محققان این پروژه می‌گوید: «اکنون که یک بنیان بسیار دقیق برای درک سیستم‌های کوانتومی با ماشین‌های کلاسیکی در اختیار داریم، برنامه‌ی شخصی من برداشتن گام بعدی در راستای خلق یک یادگیری ماشین با قابلیت دستکاری و مهار فرایند‌های کوانتومی است. ما به ویژه می‌خواهیم درک کاملی از نحوه ی یادگیری ماشین‌ها در حل مسائل بس‌ذره‌ای همچون طبقه‌بندی فاز‌های کوانتومی مواد یا پیدا کردن حالت‌های پایه‌ی بس‌ذره ای فراهم سازیم.

این روش جدید برای ساخت نمایش‌های کلاسیکی از سیستم‌های کوانتومی، می‌تواند قابلیت‌های جدیدی برای استفاده از یادگیری ماشین به منظور حل مسائل چالش‌برانگیز، شامل سیستم‌های بس‌ذره‌ای کوانتومی فراهم آورد. با این وجود، ماشین‌ها برای غلبه‌ی کارامد‌تر بر این مسائل باید بتوانند تعدادی از محاسبات پیچیده را شبیه‌سازی کنند که این خود نیاز به ترکیب بیشتر ریاضیات اساسی یادگیری ماشین و فیزیک کوانتومی دارد. این محققان قصد دارند تا در مطالعات بعدی‌شان تکنیک‌های جدیدی که این ترکیب را ممکن می‌سازند بررسی کنند.

آن‌ها می‌گویند: «ما همچنین در حال کارکردن بر روی تصحیح و توسعه‌ی ابزار‌های جدید برای پی بردن به اطلاعات نهفته در داده‌های گرداوری شده توسط آزمایشگران هستیم. محدودیت فیزیکی در سیستم‌های واقعی، چالش‌های جالبی برای توسعه‌ی تکنیک‌های پیشرفته‌تر محیا می‌کند. این امر همچنین به آزمایشگران امکان دیدن آنچه تاکنون نمی‌توانستند ببینند را می‌دهد و به پیشرفت وضعیت فعلی فناوری کوانتومی کمک می‌کند».
منبع: phys.org

 
كلمات كليدي :
سیستم‌های کوانتومی پیچیده
 
امتیاز دهی
 
 

نظر شما
نام  
پست الكترونيک
وب سایت
متنی که در تصویر می بینید عینا تایپ نمایید
نظر
login