تقارن؛ ایده‌‌ی ساده پشت بزرگترین اکتشافات اینشتین (قسمت دوم)

تقارن؛ ایده‌‌ی ساده پشت بزرگترین اکتشافات اینشتین (قسمت دوم)

در قسمت اول درباره‌ی انقلابی‌ترین بخش میراث اینشتین صحبت کردیم، این ایده نه نسبیت خاص بود نه نسبیت عام، بلکه تقارن بود که در پاسخ به بسیاری از سوالات بشر قد علم می‌کرد. در قسمت دوم و پایانی، درباره‌ی جایگاه کنونی تقارن در فیزیک صحبت می‌کنیم؛ جاییکه گویا تقارن باید رخت بربندد و جای خود را به مفاهیم عجیبی از دنیای کوانتومی بدهد.

گرانش

نظریه نسبیت خاص اینشتین (قبل از نسبیت عام)، به این دلیل «خاص» است که فقط به حرکت ثابت (بدون شتاب) و بدون تغییر از طریق فضازمان اعمال می‌شود؛ نه به حرکت شتابدار مانند حرکت یک شی در حال سقوط به سمت زمین. این نظریه، گرانش را دربرنمی‌گرفت و این امر، اینشتین را آزار می‌داد. تلاش او برای ادغام گرانش با این نظریه، تقارن را به مفهومی اصلی در افکارش تبدیل کرد. کایزر می‌گوید:

اینشتین بیشتر بر روی مفهوم ناوردایی‌ها و اینکه فواصل فضازمانی باید از دیدگاه تمام ناظرین یکسان باشد، تمرکز کرد تا به نظریه‌ی نسبیت عام رسید.

اینشتین از یک چیز در شگفت بود، تفاوتی که هیچ تفاوتی ایجاد نمی‌کرد؛ تقارنی که معقول نبود. هنوز هم باعث شگفتی است که چرا اگر تکه کاغذهای خردشده و چند کلید‌ سنگین را در کنار هم به زمین بیندازیم، به طرز جادویی، تقریبا به طور همزمان به زمین می‌رسند. این همان واقعیتی است که گالیله می‌خواست با پرتاب توپ‌های سبک و سنگین از برج پیزا و رسیدن همزمان آن دو به زمین، نشان دهد. اگر نیروی گرانش به جرم بستگی دارد، پس هر چه یک شی، سنگین‌تر باشد، باید سریع‌تر سقوط کند، اما لازم است بدون هیچ توضیحی بپذیرید که اینطور نیست!

نگرش کلیدی اینشتین، در یکی از آزمایش‌های فکری معروف او ظاهر شد. او مردی را تصور کرد که در حال سقوط از یک ساختمان است. او به اندازه‌ی یک فضانورد شناور در فضا خوشحال است، اما فقط تا زمانی که زمین بر سر راهش قرار بگیرد. وقتی اینشتین متوجه شد فردی که آزادانه سقوط می‌کند، احساس بی‌وزنی می‌کند، این کشفش را به عنوان شادترین فکر زندگی‌اش توصیف کرد. مدتی طول کشید تا او متوجه جزئیات ریاضی نسبیت عام شود، اما وقتی نشان داد گرانش، انحنای خود فضازمان است که توسط اجرام پرجرم مانند زمین ایجاد شده است، معمای گرانش حل شد. اجرام در حال سقوط آزاد، مانند مرد خیالی اینشتین یا توپ‌های گالیله هستند که به سادگی مسیر فضازمانی را دنبال می‌کنند که به واسطه‌ی وجود آنها خمیده شده‌ است.

وقتی نسبیت عام برای اولین بار ۱۰ سال پس از نسبیت خاص منتشر شد، یک مسئله به وجود آمد: به نظر می‌رسید انرژی نمی‌تواند در فضازمان به شدت خمیده، ثابت بماند (پایستگی انرژی). این مسئله که همیشه کمیت‌های معینی در طبیعت، مانند مقدار انرژی (شامل انرژی در قالب جرم)، میزان بار الکتریکی و میزان تکانه ثابت باقی می‌مانند، کاملا شناخته شده بود. امی نوتر (Emmy Noether)، ریاضیدان آلمانی، در یک شاهکار بزرگ از کیمیاگری ریاضی ثابت کرد که هر یک از این کمیت‌های حفظ شده، با یک تقارن مخصوص همراه‌اند؛ تغییری که هیچ چیز را تغییر نمی‌دهد. نوتر نشان داد که تقارن‌های نسبیت عام (ناوردا بودن آن‌ها تحت تبدیلات بین چارچوب‌های مرجع مختلف) تضمین می‌دهند که انرژی همیشه ثابت باقی می‌ماند. بنابراین نظریه‌ی اینشتین نجات پیدا کرد.
 


ماده

پس از اینشتین، جذابیت تقارن، بیشتر شد. پل دیراک که تلاش می‌کرد مکانیک کوانتومی را با الزامات تقارن نسبیت خاص، سازگار کند، یک علامت منفی در یک معادله پیدا کرد که نشان می‌داد برای برقراری تعادل، باید «پادماده» وجود داشته باشد. پس از آن ولفگانگ پائولی که تلاش می‌کرد انرژی به ظاهر از دست رفته در زمان واپاشی ذرات رادیواکتیو را حساب کند، فکر کرد که شاید این انرژی از دست رفته، توسط یک ذره‌ی ناشناخته و زیرک حمل می‌شده است. این حدس نیز درست بود و آن ذره نوترینو نام دارد.

با شروع دهه ۱۹۵۰، ناورداها متداول‌تر و انتزاعی‌تر شدند. این تقارن‌های جدید که به ناورداهای «پیمانه‌ای» معروف هستند، با الزام وجود همه‌چیز از بوزون‌های z و w گرفته تا گلوئون‌ها، بسیار پربار و سازنده شدند. کایزر می‌گوید:

ما چون فکر می‌کنیم یک تقارن وجود دارد که بسیار بنیادی است، باید به هر قیمتی از آن محافظت شود تا بتوانیم چیزهای جدیدی ابداع کنیم.

 تقارن پیمانه‌ای (Gauge symmetry) تعیین می‌کند که چه عناصر دیگری باید معرفی شوند. چنین تقارنی مشابه تقارنی است که به ما می‌گوید مثلثی که تحت چرخش‌های ۱۲۰ درجه‌ای ناورداست، باید سه ضلع برابر داشته باشد. تقارن پیمانه‌ای، ساختار داخلی سیستم ذراتی را توصیف می‌کند که جهان ما را اشغال کرده‌اند. آنها تمام راه‌هایی را نشان می‌دهند که فیزیکدانان می‌توانند بدون هیچ تغییر مهمی، معادلاتشان را جابه جا کنند، بچرخانند و بپیچانند. الکساندر می‌گوید:

تقارن به شما می‌گوید که با چند روش می‌توانید چیزها را بچرخانید و نحوه‌ی کار نیروها را تغییر دهید، ولی هیچ‌چیزی تغییر نکند.

 در نتیجه می‌توانید سازه‌ی پنهانی که اجزای بنیادی طبیعت را ساخته، ببینید. انتزاعی بودن تقارن‌های پیمانه‌ای سبب نگرانی خاصی در برخی بخش‌ها می‌شود. دیکگراف می‌گوید:

شما کل تشکیلات را نمی‌بینید، فقط نتیجه را می‌بینید. من فکر می‌کنم با وجود تقارن‌های پیمانه‌ای، هنوز سردرگمی‌های زیادی وجود دارد.

همانطور که مارک ترودن (Mark Trodden) فیزیکدان دانشگاه پنسیلوانیا می‌گوید:

تقارن پیمانه‌ای روش‌های بسیاری برای توصیف یک سیستم فیزیکی واحد تولید کرده و مسئله را پیچیده‌تر نموده است. این ویژگی نظریه‌های پیمانه‌ای، محاسبات را به طرز دیوانه‌واری پیچیده می‌کند. صفحه‌های بیشتر و بیشتری از محاسبات منجر به پاسخ‌های بسیار ساده می‌شوند و این شما را متعجب می‌کند، چرا؟ این پیچیدگی‌ها در میانه‌ی راه از کجا می‌آیند؟ و یک پاسخ احتمالی، این است: فراوانی توصیفی که تقارن‌های پیمانه‌ای به شما می‌دهند.

این پیچیدگی داخلی، با سادگی همیشگی تقارن، در تضاد است. دیکگراف می‌گوید:

با الگوی کاشی‌واری که خود را تکرار می‌کند، شما فقط باید کمی ‌نگاه کنید تا بقیه‌ی آن را پیش‌بینی کنید.

شما برای قانون پایستگی انرژی، به یک قانون احتیاج ندارید. جهان متقارن بوده و در مقیاس‌های بزرگ، همگن است، یعنی سمت چپ یا راست و بالا یا پایینی ندارد. خوری می‌گوید:

اگر جهان همگن و متقارن نبود، یک آشفتگی بزرگ در کیهان‌شناسی به وجود می‌آمد.



تقارن‌های شکسته

بزرگترین مسئله این است که تقارن، به صورتی که اکنون فهمیده شده، ظاهرا در پاسخ به برخی از بزرگترین سوالات فیزیک ناتوان مانده است. درست است که تقارن به فیزیکدانان گفت کجا باید دنبال بوزون هیگز و امواج گرانشی (دو کشف مهم دهه گذشته) بگردند. در عین حال، استدلال مبتنی بر تقارن، چیزهای زیادی را پیش‌بینی کرد که در هیچ آزمایشی دیده نشدند، از جمله ذرات ابرمتقارن که می‌توانستند به عنوان ماده تاریک گمشده‌ی کیهان درنظر گرفته شوند و توضیح دهند چرا گرانش نسبت به نیروی الکترومغناطیس و تمامی ‌نیروهای دیگر، بسیار ضعیف است.

در برخی موارد، تقارن‌هایی در قوانین اساسی طبیعت وجود دارند که به نظر می‌رسد در واقعیت شکسته می‌شوند؛ مثلا وقتی انرژی از طریق فرمول E = mc2  به ماده تبدیل می‌شود، نتیجه‌ی آن، مقدار مساوی ماده و پادماده، یعنی یک تقارن است. اما اگر انرژی انفجار بزرگ، به مقدار مساوی ماده و پادماده ایجاد می‌کرد، آن‌ها باید یکدیگر را نابود می‌کردند و سپس هیچ اثری از ماده به جای نمی‌گذاشتند. با این حال، ما اینجاییم!

تقارن کاملی که در لحظه‌های داغ اولیه‌ی جهان باید وجود می‌داشته، با خنک شدن آن، به نحوی از بین رفت، درست مثل وقتی که یک قطره آب کاملا متقارن، منجمد شده و به یخ تبدیل می‌شود، تقارنش را از دست می‌دهد (یک دانه برف می‌تواند در شش جهت متفاوت، یکسان به نظر برسد، اما یک دانه برف ذوب‌شده با چرخش در هر جهتی، یکسان به نظر می‌رسد).
 


چه چیزی تقارن بین ماده و پادماده را از بین می‌برد؟

اگر فیزیک امروز، مجبور به تحمل چارچوب‌های غیر ضروری مثل مفهوم «فضای خالی» که پیش از اینشتین، مردم را گمراه کرد، برود، هیچ‌کس تعجب نخواهد کرد. شاید گمراهی امروز، وسواس روی خود تقارن باشد.

بسیاری از فیزیکدانان به دنبال یک ایده‌ی بسیار شبیه به تقارن هستند که به آن دوگانگی می‌گویند. دوگانگی‌ها مبحث جدیدی در فیزیک نیستند. دوگانگی موج-ذره از زمان آغاز مکانیک کوانتومی مطرح بوده است؛ اما دوگانگی‌های جدید، روابط شگفت‌انگیزی نشان داده‌اند، به عنوان مثال، یک جهان سه بعدی بدون گرانش می‌تواند از نظر ریاضی متناظر با یک جهان چهار بعدی با گرانش باشد (تناظر گرانش پیمانه یا AdS/CFT). دیکگراف می‌گوید:

این دوگانگی‌ها شامل عناصری مثل تعداد ابعاد می‌شود که ما فکر می‌کنیم ثابت هستند، اما نیستند. وجود دو توصیف معادل به همراه تمام محاسباتشان، سبب بروز یک نکته‌ی بسیار عمیق و تقریبا فلسفی می‌شود: آیا برای توصیف واقعیت فیزیکی، یک راه ثابت (ناوردا) وجود دارد؟

هیچ‌کس انقدر زود از تقارن دست نمی‌کشد، زیرا قویا ثابت شده و همچنین چشم پوشیدن از آن به این معنی است که بسیاری از فیزیکدانان، طبیعی بودن را کنار می‌گذارند. طبیعی بودن می‌گوید به یک دلیل، جهان باید همان چیزی باشد که هست: همه‌چیز چنان به طور بی عیب و نقص آرایش یافته که نمی‌توانید آن را به گونه‌ی دیگری تصور کنید.

برخی جنبه‌های طبیعت، مانند مدار سیارات، نتیجه‌ی تاریخ و تصادف هستند، نه تقارن. تکامل زیستی، ترکیبی از مکانیزم‌های شناخته شده و شانس است. احتمالا وقتی ماکس بورن به انتقاد مداوم اینشتین که «خدا تاس نمی‌اندازد» چنین پاسخ داد: «به نظر می‌رسد طبیعت و همچنین امورات بشر هر دو به تصادف و ضرورت مربوط می‌شوند»، درست می‌گفت. جنبه‌های مشخصی از فیزیک به عنوان مثال علیت، باید دست نخورده باقی بمانند. الکساندر می‌گوید:

معلول نمی‌تواند بر علت پیشی بگیرد. چیزهای دیگر تقریبا قطعی نخواهند بود.

جنبه‌ای که قطعا در آینده، نقش کلیدی را ایفا نخواهد کرد، سرعت نور است که پایه و اساس نظریه‌ی اینشتین بود. پارچه‌ی همگنی که اینشتین یک قرن پیش برای فضازمان بافت، به ناچار در حال تبدیل شدن به تکه‌هایی درون سیاهچاله‌ها و لحظه‌ی انفجار بزرگ است. الکساندر می‌گوید:

اگر فضازمان در حال فروریختن باشد، سرعت نور نمی‌تواند ثابت بماند. اگر فضازمان در حال فروریختن باشد، چه چیزی ناورداست؟

دوگانگی‌های معینی نشان می‌دهند که فضازمان از دل چیزی بنیادی‌تر ظهور می‌کند، عجیب‌ترین رابطه؛ چیزی که اینشتین آن را ارتباطات شبح‌وار نامید، یعنی ارتباط میان ذرات درهم تنیده‌ی کوانتومی. بسیاری از محققان معتقدند که این پیوندهای راه دور، فضا و زمان را به یکدیگر کوک می‌زنند. همانطور که کایزر می‌گوید:

امید است که چیزی مانند یک پیوستار از فضازمان به عنوان یک اثر ثانویه از دل روابط بسیار بنیادی‌تر ظهور کند، از جمله روابط درهم تنیدگی. فضازمان کلاسیکی و پیوسته می‌تواند یک توهم باشد.

یک مانع برای ایده‌های جدید این است که آن‌ها نمی‌توانند همواره با نظریه‌هایی که قابل اعتمادند (مانند مکانیک کوانتومی، نسبیت و تقارن‌هایی که از آن‌ها پشتیبانی می‌کنند)، در تضاد باشند. اینشتین، ساخت یک نظریه‌ی جدید را با بالا رفتن از یک کوه مقایسه کرد. از یک منظر بالاتر می‌توانید نظریه‌ی قدیمی ‌را ببینید که هنوز ایستاده، اما تغییر یافته و جایی را ببینید که به چشم‌انداز گسترده‌تر و جذاب‌تر وصل می‌شود.
 


منبع: quantamagazine
كلمات كليدي :
تقارن , درهم تنیدگی کوانتومی , فضازمان کوانتومی
 
امتیاز دهی